> 右手は思うように指が開かない(というか集中してると力む)
> 右足は歩行時につま先歩きになってしまうんです。

右利き、左利きというならば、歩行にまで特徴的な差がでくることはあまりないと思います。

まずは、ご近所の小児科で診察をうけて、もしも、もっと検査が必要というならば、そこで紹介状を書いてもらうのがよいのではないでしょうか。