なぜ2回注射をしたのか、その辺の事情はわかりませんが、
仮に兄の注射針だったとして、兄に血液で感染するような病気がなければ、弟の検査の必要はないと思います。
誤解がある方もいらっしゃるようですが、注射の使い回しで病気がうつる可能性があるのは、病気の人に使ったものを、そのまま誰かに使用した場合です。

もっとも、注射の使い回しなど、最近ではないとは思いますが。