海外旅行に関しては詳しくありません。
しかし、実際スレにあるように、『海外留学』と書いてあるので、コメントさせてください。

内科医として、高校生のアメリカ留学に関して、何枚か留学に際しての証明書を書きました。要点としては、基本的な感染症に関して、何歳に罹ったのか、そして、罹患したという場合にはそのウィルさに対する抗体価(採血すれば測定できます)を測って記入するようになっていました。予防接種を受けていれば、その予防接種を受けたことを記載するようになっていました。
そして、予防接種をうけていない、罹患(一度感染すること)もしていない場合、抗体価が低いときは、その疾患の予防接種を受ける必要があり、それを済ませないと渡航できないようです。
(BCGの接種のチェックがあったかは、記憶が定かではありません。けれど、麻疹、水痘、風疹などの一般的な感染症には記載がありました。)

ですから、『海外旅行』が出来ないのではなく、
『海外留学』の際に、その疾患に罹ったこともなく、予防接種も受けていなければ、まず、予防接種しなければ、留学できないというシステムのようでした。ですから、もし予防接種をしていなくても、自然に罹っていればよいですし、最悪、罹患しないままであれば時間はかかりますが予防接種すれば良いので、留学できないというのは言い過ぎと思います。

余談ですが自費で受けるとなると、予防接種は結構な金額ですね。