>> 子供が予防接種を受ける前に、その薬が体に合うかどうかをテストする事はできますか?(化粧品のパッチテストのような意味合いで)

できますよ。
うちの子は三種混合で副反応がきつかったので、2回目を二種混合にしましたが、その時とインフルエンザで皮内テストをしましたよ。
何10分の1?の少量をツ反の時のような方法で皮内注射しました。その後1時間位病院で様子を見て腫れや発熱がなければ本番!と言う事でした。
結局二種混合は12時間後に腫れ、インフルエンザはすぐに腫れてきましたので今後予防接種はできない事になりました。
その時先生は「自然にかかり治癒していくものを、入れなくていいものを入れて呼吸困難に陥る可能性にする事はない。」と言われました。

病院には格付けがあるみたいで、普通の開業医では3次医療所。救急も受け入れる事ができる総合病院を2次医療所と呼んでるみたいです。
2次医療所ではアトピーやアレルギーの子供達に接種していますので、問い合わせてみたらいいと思います。
ただインフルエンザは自己負担ですので皮内テストでも同じ金額を請求されるかもしれません。