小さい体で嘔吐するのは消耗するし辛いでしょうね。
出来れば薬より食事等々で良くなるといいですね。
便秘によい食べ物を調べてみました。

すりごま、根菜類、ごぼうきんぴら
ごぼう、にんじん、たまねぎ等の天ぷら
菜っ葉(特に大根が良い)と油揚げの炒め物、
ひじきと油揚げの煮合わせ、
ゆであずき(うす塩。甘味が必要なら黒砂糖少々)
etc.

頑固な便秘の場合は決明子(中国産ハブ草の実)を炒ってすり鉢で粉末にしたものを小さじ1杯、オブラートに包んで飲むそうです。
お子さんならばハブ茶くらいのほうが良いでしょうか?

私が一番効いたのは玄米でした。玄米食にしたとたん快調!
祖父は「アロエ茶」20年来の便秘が治ったそうです。

おなかを温めるのも良いと思いますよ。
寝るときにスリスリしてあげるとか。

いろいろ書きましたが、良さそうなものがありましたら試してみてください。