yutoruさんへ
かばきちと申します。

その後、お子さんの様子はいかがですか?

インフルエンザB型にかかったあとだったのですね。

私の息子が昨年4歳でインフルエンザA型にかかったときは、日中の咳は2週間くらいでなくなったものの、夜になって出る咳が完全にとれるまで、1ヶ月近くかかりました。
型が違うし、最近になって咳が出ているようなので、違うかもしれませんが、インフルエンザの咳は長引くことがあるようです。

また、インフルエンザ後に体力が落ちていて、違う風邪をもらったのかもしれませんね。

咳をしているときにミルクや食べ物を吐き出すことはよくあると思います。大人でも、あまり咳込むと、吐き気を催しますよね。
しろうと考えですが、咳き込んでいて吐き出すのはあまり心配ないのではないかと。
それよりも、あまり咳こんでいるときに、口に何か入れていて、間違えて気管のほうに入ったりしないように気をつけてあげたほうがいいと思います。

後追い中の嘔吐は、咳と関係ないんですよね。
また、ウンチの切れも悪いようですし、風邪気味なのでしょうか。ちょっと、おなかの調子も悪いのかもしれませんね。

様子見ていてあげてくださいね。
お大事に。