こんにちは。
タロです。ご無沙汰いたしておりました。

感染に対する発熱について。
生体・細胞という観点からご説明すると、以下の様になります。

人間や他の多くの生物の細胞、そして細菌などにとって住みやすい温度は、37度前後といわれています。
そのために人間の深部体温は常に37度前後に保たれています。

ただし、37度というのは細菌にとっても住みやすい温度なのです。

そのため、人間の皮膚や粘膜の防御を破られて細菌の侵入を許してしまった場合、人間の体内は細菌にとって非常に心地よい空間となります。これが感染してしまった状態です。

そんな非常事態になってしまったとき、人間は自分の温度を高めることで、侵入した細菌を弱らせて退治しようとします。

しかし、あまり体温を上げてしまうと人間のたんぱく質(細胞)も死んでしまいます。40〜42度を超えるような場合には、人間自身も危ないです。
特に脳細胞は再生しないといわれていますし、ここがやられてしまうと重篤な後遺症を残したり命にかかわりかねないので、高温にならないように守ってあげる必要がある。これが頭を冷やしてあげる理由と思われます。