少しでも、すっきりしていただいてよかったです。
お父さんは、どこの家庭(と言ったら語弊があるかな)でも多少はこんな感じみたいですよ、あまりお父さんの対応の仕方は気にしないであげてください。きっとどうしていいか分からないのだと思います。

> 同居はしていません。それぞれの両親が月1.2回程度遊びに来ています。

乳児(1歳未満の子)の場合はほとんど(8割から9割)が家族内感染と言われています。つまり、ちょっと接触しただけですぐ感染する、わけではなく(空気感染には違いないのですが、詳しくは、飛沫核感染といいます。)けっこう濃厚に接触しないと感染しないらしいです。この辺が、麻疹や水痘と違うのかな。

> 　とりあえず、明日にでも検査に行ってこようと思います。やっぱり呼吸器科がある病院がいいのでしょうか。

内科であれば大丈夫だと思いますが、呼吸器内科のほうが慣れているでしょうね。

> 　心配なので予防投薬を希望しようかと考えていたんですが、やっぱり副作用があるんですか・・・。副作用はどういうものなんでしょうか。危険な副作用なのでしょうか。

教科書的にはイソニアジドの副作用は、肝機能障害、末梢神経障害(予防としてビタミンB6というのを同時に内服します)、アレルギー(発熱・発疹など)とあります。
肝機能障害は採血で確かめながら内服します。採血で多少は肝機能障害が認められても、軽度であれば内服は可能で、様子をみながら内服継続することになります。(6ヶ月ですからね、長いですよね)

> 　実は、12月初旬に会ったAさんの、妹さんの子供(7ヶ月)も、ツベルクリン反応陽性で、検査中らしいのです。(ときどきAさんがその子を預かっているらしい。)ウチの子は、ほとんどそれまで外部の方と接触がなかったので、もしかして、Aさんが排菌者だったのかもと、Aさんには大変失礼なのですが、よからぬ心配をしてしまいます。一応、主治医には、このことは話してあります。「その子供さんの結果聞いといてね。」と言われたのですが、まだ結果が出ていないようです。妹さんの嫁ぎ先のおじいちゃんが、昔結核だったらしく、おじいちゃんだけ喀痰検査中らしいのですが、Aさん自身は、検査を受けていないみたいです。

「排菌者」というのは、喀痰中に「結核菌」が多くいる場合を言います、これも段階表示みたいなのがあって、「ガフキー号数」といいます(0から10段階の評価)。つまり、ガフキー号数「0」がもっとも排菌が少なく、ガフキー「10」がもっとも排菌が多い人です。子供の場合は、痰を出せないので胃液で検査します。(ところで、3日間胃液採取ってやりました?)

だから、Aさんのように健康で(ガフキーがある程度高い人ならば、微熱とか痰・咳・だるいなど症状があってもいいはず。無症状のこともあるようだ、というのが心配ですが)、すこし接触しただけならそんなに感染の危険性はないかと思います。全くないわけではないですが、「明らかな接触」とは言えないので、主治医の先生も「その子の結果聞いててね。」程度に言ったのだと思います。やはり、「明らかな接触」というのは同居している人で長い間、体調の悪い人(微熱・痰・咳)がいる場合が疑わしいですよね。

>発病し、重症化したらと思うと、一日も早く治療・予防投薬を受けたいと思うのですが・・・。

お気持ちは分かりますよ、ご心配でしょう。副作用も心配ですよね、結局は両方を天秤にかけてご両親が良いと思うほうを選択するわけですが、どうしていいか分からないのが本当の所であろうかと存じます。主治医とよく相談なさってください、主治医の言っていることが理解できない時、不安なときはいつでもご相談ください。