小児科医兼母親のやもと申します。分かる範囲でしか答えられませんが、お話させていただきます。

> 最初はかかりつけの病院で見てもらってましたが、発熱10目で、熱が続くから紹介状もらい大学病院に行ったんですよ。そこでも検査の結果は異常なしでした。大学病院では二人の先生に見てもらい、肺もきれいだし、血液検査の結果も問題ないと言ってはいるのですが、親としては心配です。

血液検査と胸部レントゲンの検査をされたようですね。今回分かった結果だけですか?それとも「1週間ぐらいたたないと、結果が出ない検査」もありましたか?というのは、大学病院では迅速検査が普通の病院より多くできるとは思いますが、外部注文しなければいけない検査(たいていは詳しい検査)も多々あります。
次回予約がないのであれば、比較的簡単な検査しかしていなかった可能性があります。(本人が比較的元気だからでしょう。)

10日間夜間のみの発熱だけですか、他の症状はありませんか。
腎盂腎炎やこじらせた肺炎、中耳炎つまり体の中(奥といったほうがよいでしょうか)の細菌感染症で、これだけ長い間で本人が元気というのは、まず考えにくいです。敗血症と言って、ばい菌が体中をめぐって発熱しているのであれば、10日も経っていれば確実に元気がなくなり、もうろうとしてくるでしょう。
なので、お聞きしている限りでは、ばい菌が悪さをしているわけではなさそうです。

お子様はおいくつですか?男の子ですか、女の子ですか?年齢によっては膠原病などの疾患もあります。

14日以上経ってまだ39度台の発熱が続き、他に咳や鼻水などの症状がないならもう一度大学病院にいかれてはどうですか?
小児科では2週間以上の発熱は「不明熱」といって、精密検査の対象になるはずです。本人が元気なときは、主治医の判断によっては精密検査しないかもしれないですが、2週間経っていればやってくれるでしょう。ただし、他に咳・鼻水などの症状がないならば、です。(風邪の可能性が高いから)

> あと、現在熱は39.1度でしたが座薬を使ったほうがよいでしょうか?先生は元気があれば使わないほうが良いって言うんだけど。
> これだけ熱があっても、元気だし食欲旺盛です。うんちも良いのがでてるし。

お話を聞く限りでは、夜間の発熱ですよね。夜間寝ているならば、わざわざ起こしてまで使用しなくてもよいと思われます。起きているときで、本人が発熱のせいで気分が悪いとか、不機嫌ならば使用してよいと思います。解熱剤はあくまで原疾患の治療をしているわけではなく、その場しのぎだからです。しのぐ必要のないときには使用しなくてもよいと思います。「心配だから」だけでは、熱の出方(熱型:ねっけい)も分からなくなってしまい、医療機関にかかる場合に情報不足になります。

> ここまで熱が続いて、どの先生に診てもらっても検査も異常なしって言われてしまうとどうしたら良いか分かりません。。。

先ほどもお書きしたように、14日以上の風邪症状を伴わない発熱ならばもう一度大学病院を受診して良いと思われます。今回は初診ではないので、紹介状もいらないでしょう。できれば前回診ていただいた先生の外来日(電話で確認できます)に行くほうが良いでしょう。そのほうが、「僕、何か見落としたかな?」とその先生も考えるからです。
より詳しい家庭での状況を提示できるように、熱型を記録しておきましょう。元気ならば、元気あります、と伝えてください。元気や食欲なども重要な情報です。実際よりも「重症」に言ってしまうと、子供のためになりません。正確に、「元気はあるけど、熱の出方、熱の持続期間が長くて、こうこうこうだから、膠原病や悪性の病気がないか心配です」とはっきり告げましょう。

何もないに越したことはないですよ。どうぞ、お大事になさってください。