もう1歳半なんですよね?
だったら、ミルクや卵を接種できなくてもあんまり困らないかと思うのですが。
私の友人でもアトピーで牛乳、卵を食べさせていない方がいますが、除去していますよ。
パンも牛乳、卵無しのものもありますし。
たんぱく質は大豆やお魚類から摂取できるので、あんまり問題無いかと思います。
マクロビオティック(玄米菜食)は聞いたことがありますか?
「マクロビオティック　レシピ」と入力して検索するとたくさんレシピが出てきます。
お菓子も「マクロビオティック　ケーキ　レシピ」とかで検索しても出てきますよ。
ご飯を玄米にする必要は無いかもしれませんが、牛乳や卵くらい食べられなくても全然平気です。
ちなみに、ウチでは牛乳オンリーでは飲ませていないし、卵もたまにほんの少し程度です。

ピピさんも書かれていますが、アトピーの原因は食事だけとも限らないのでいろいろと試してみるのもいいかと思います。
野菜やお米は農薬を極力使っていないものの方がいいようです。