息子さんの発熱で大変ですね。突発性発疹の場合は、熱が昼も夜も40度くらいを維持したままという形になることが特徴とされているようです。
突発疹であれば3〜4日くらいは熱が続くので、あまりにもぐったりしているなど、普段とは様子がちがい、どうしても気になるような症状がなければ、お子さんが過ごしやすいようにして、様子を見ていてもいいのではないでしょうか。
うちの子の場合は5日近く熱が続いてから、やっと発疹が出ました。また、突発性発疹のときは、熱が高くてもこどもは比較的元気でした。
なお、かぜの場合は、日中は少し熱が下がるけれど、夜になるとあがってくるという傾向があるようです。

また、どうしても気になることがあれば、すぐに病院を変えてみるのではなく、現在かかっている病院に電話で問い合わせてみるのも、ひとつの手ではないかと思います。

早く熱が下がるといいですね。