うちの子は今4歳です。
幼稚園に行くまでは、11時12時の就寝はざらでした。
幼稚園に行き始めてから、7時前におきて9時前には寝る生活に完全になりました。

私が思うに、幼稚園行ってもまだ体力もてあましているのではないでしょうか?
私の娘は幼稚園の保育時間が長く(8時に園バスでお迎え帰りは4時)一日の授業の半分は体操やスポーツなのでかなり疲れて帰ってきているようです。

帰ってくるのが早い時間で、ミィさんにも余裕があるなら、もうされてるかもしれませんが、公園で遊ぶのに付き合ってあげたらどうでしょうか?
こんな事しかアドバイスできなくてすいません