その後、お子さんのご様子はいかがですか?
先週、私の娘(3歳半)も、嘔吐を何回か繰り返しました。
ご参考になるかどうか分かりませんが、そのときのことを書いてみますね。

娘の場合、正月の帰省などで疲れたのが原因だったらしく、家に戻る前から、ちょっと様子がおかしかったのですが、帰った翌日にひどくなり、ご飯を食べては吐く、を繰り返し、あとはぐったりと寝てばかりでした。
だだ、熱もなく、軟便ぎみではありましたが下痢はしていませんでしたので、お腹の風の類ではないな、と思いました。
彼女の場合、うっかり食べずに寝てしまったりして、お腹がすきすぎると元気がなくなるので(まるで電池が切れたようです)、まずは血糖値をあげようと、夜寝る前にアメを1つ食べさせました。
「アメいる?」と聞いてみると、本人もそれだけでちょっと元気に。。。
その後は、機嫌も良くなり、戻すこともなく(すでに胃は空っぽだったと思いますが)、夜はぐっすり眠ることが出来ました。
翌朝は、気をつけて、おかゆを少しずつ与える感じで食べさせ、またすぐに朝寝。1時間ほど寝たあとには元気になりました。
ただ、無理して食べさせないよう、消化の良いものを与えるように数日は気をつけました。

なお、私は頼りにしている育児書、松田道雄さんの「育児の百科」の子供の嘔吐の項目を参考にしました。

お子さんの場合は、下痢はありますか?下痢がひどい場合は風邪などのウィルス感染も考えられるかと思いますが、基本的には水分をとって、吐き気のある間はあまり無理して食べさせないようにして胃を休めてやるのがいいと思います。
また、まったく食べないのでは子供も弱ってしまうので、糖分を与えるといいと思います。
飲み物はスポーツ飲料などが飲みやすいようですが、一度に飲みすぎると吐き気を起こしてしまうので、少しずつ飲ませたほうがいいと思います。
どうぞ、お大事に。