こんにちは。

なぜ長引くのでしょうかね?
お医者さんには咳の音を聞いたもらったでしょうか? いろんなタイプの咳があります。乾いた咳とか、湿った咳とか、最後にヒューッと吸い込むような咳とか。なかには、ある病気に特徴的な咳というのもあります。また、咳き込むのは特に夜中なのでしょうか? それとも一日中でしょうか。
もう一度お医者さんに看てもらって、そのときに、1)咳が2カ月も長引いていること、2)吐いてしまうほど咳き込むこと、3)どんな感じの咳が出るのか、4)時間帯は何時ごろ、といったことを伝えた方がいいと思うのですが。

診察に納得できないのであれば、別の小児科をあたるという手もあります。セカンド・オピニオンといって、アメリカなどでは一般的な方法です(むしろ医師の方が勧めているくらい)。お医者さんだって人の子ですから、診断を間違えることもあります。また、こちらが納得できないような治療法を提示されることもあります。お互いに、よく理解し合ったうえで、病気を治したいですよね。

あと、気管支拡張剤・風邪薬ともに、病気を治すためのものではなく、症状を和らげるためのものですから、これらの薬を飲んだだけで病気が治る、というわけではありません。