薬事法はクリスやら医療機器の製造または輸入業者と医薬品を調剤する薬局の業務についての行政が承認、確認、許可、監督する法律です。薬事法は病院から処方された薬の飲み方まで規制する法律ではりません。
また、児童福祉法では、保育士の仕事として、「児童の保育及び児童の保護者に対する保育に関する指導する」となっていますが、具体的に保育氏が何をやってよくて何をなっていけないか、といったことを法律で明確にはしていないはずです。おそらく保育士試験の内容的には、こういったことをする、しない、といった勉強はなさると思いますが、法律の条文で、「これは○」「これは×」といった規定はありません。実際、保育士のお仕事が、それほど杓子定規にできるとは思えませんよね。資格をお持ちの方、いかがでしょう?
実際には、幼稚園は文部省所轄の学校ですから、学校医や学校薬剤師というかたが居るはずですから(大抵は非常勤ですが)、その方たちの指導のもと、薬の飲み方のルールを作るしかないようです。ただ保育園は厚生労働省所管の児童福祉施設ですから、幼稚園の場合の対応とは違ってきてしまうと思います(年齢も小さい子がいますから)。
ですので、薬を飲ませること自体が薬事法違反になることはないと思われます(もし、細かい規定が都道府県にあったり、所轄の文部省なり厚生労働省が法律ではない通達を出していなければですが)。

で、自分の子供が処方された薬があった場合ですが、子供が通っている幼稚園では、担任の先生に頼んで飲ませてもらっています。いえ、正確には先生が「お薬あるから飲もうね」といって切り出し、子供が自分で薬を口に入れてコップの水で飲んでいます。うまく飲めるときもありますし、飲めないでコップに出してしまうこともあるそうです。薬を飲んでいるのは本人です。書面等を出す決まりは今のところありません。
また「この薬を8時間ごとに飲ませなければいけない」ときは、幼稚園は休ませます。が、そうそう休ませられないときもありますし、難しい判断ですね。