> 1.脳症・脳炎は、インフルエンザ以外の普通の風邪でも起こり
> えますか?

　脳症でも、MRIなどの画像診断で、「急性壊死性脳症」と診断されるタイプは、インフルエンザ以外にも、突発性発疹(HHV-6)、ロタウイルスなどのウイルスでも、起こります。
http://hobab.fc2web.com/sub6-ANE.htm

> 2.脳炎・脳症を起こす前に、何か、病院につれて行く判断基準
> になるような、前兆のようなものはありますか?

痙攣、意識障害、異常言動(例えば、壁に、実際は存在しない、アニメのキャラクターが見えると言って、笑ったり、意味不明の言葉を喋ったりする)などは、脳炎・脳症を疑う症状です。
　ただ、小児に多い「単なる」熱性痙攣と、脳炎、脳症の区別は、専門医でも、困難な場合が多いと思われます。
http://hobab.fc2web.com/sub4-influenza-encephalopathy.htm

> 3.病院では、脳炎・脳症になろうとする子に、何か処置をする
> ことにより、脳炎・脳症を防ぐことは可能ですか?

　単純ヘルペスによる「ヘルペス脳炎」の場合は、抗ウイルス剤(アシクロビル)の投与が、有効ですが、後遺症を残す場合も多いと思われます。
http://hobab.fc2web.com/sub6-HSV.htm

> 4.噂で体温が42度以上になると、脳炎・脳症になると聞いたの
> ですが、それは本当ですか?

　脳には、体温調節中枢があり、体温を調節しています。
　体温調節中枢が、正常に機能している場合には、体温(脳の動脈内血液温度)が、42℃を越えることはないと考えられています。
　脳炎・脳症で、体温が、42℃以上になるのは、脳の体温調節中枢が、正常に機能していないからと、考えられます。