みなさん、情報ありがとうございます。教えていただいた情報を手がかりにに「オリーブ油」「酢」「熱湯消毒」「ティーツリー」「センブリ末」等々をキーワードに検索し、具体的な駆除法をいくつか知ることができました。

我が家での対処は、朝と風呂上りに子どもたちの髪を虱取り用の梳き櫛でとかして、2日後、床屋でスポーツ刈りに散髪しました。散発時に床屋さんに「学校で頭虱が流行っているそうだが、子どもの頭にいるかもしれない。」と話しました。床屋さんは髪を見ながら「いや。いないですよ。卵もありませんよ」とおっしゃっていたので、梳き櫛の効果があったのでしょう。
　布団カバー、枕カバーは、普通に洗濯して、陽に干しました。私は、スポーツ刈りにはできませんので、髪を少し短めに切りました。虱を見つけてすぐ、スミスリンシャンプーを使いました。シャンプーは3〜4回繰り返すように用法が書かれていましたが、一度だけ使って、その後は酢で洗って、梳き櫛で様子を見ています。

虱についていろいろ調べてみましたが、こちらのHPの説明が、冷静で詳しかったので、参考になりました。http://idsc.nih.go.jp/iasr/20/232/tpc232-j.html
jeriaさんが教えてくださったHPも、よかったです。特に虱にまつわるQ&Aが。

頭虱自体は、病原体の直接媒体にはならないし、生活の知恵で駆除もできるものです。農薬を頭にふりかけて完全撲滅を奨めたり、保育園・幼稚園を休ませたり、過剰な反応こそが問題ではないかと思いました。最近は、農薬に耐性のできた虱も出てきて、虱取り用の梳き櫛が、国外では見直されているようです。