けーぽんさん、娘さんの高熱大変ですね。
水分補給についてですが、高熱でも眠れているのであれば、あえて起こしてまでは飲ませないほうがいいと思います。自分で目を覚ましたときに、少し飲ませる程度で、まずは体を休めるのが、一番だと思いますよ。

なお、うちの子供たちも本当に熱が高い間はあまり水分を取りませんが、少し楽になってくると飲むようになるようです。

いまなさっているように、イオン飲料をスプーンで少しずつ与えるのが一番いい方法だそうです。
急にごくごく飲むと、吐いてしまったりして受け付けなくなるので、様子を見ながら、起きている間にこまめに飲ませるのがいいのではないでしょうか。
なお、イオン飲料も、大人用よりは乳幼児用のほうを好む子もいるようですので、味を変えてみるのも一つの手だと思います。

どうぞお大事に。