はじめまして。
お子さんの場合とは異なりますが、参考までに書き込みいたします。
元の職場の先輩の娘さんのことです。お産のために帰っていましたが、産後一ヶ月頃、体中に赤黒い斑点が出ました。一夜のうちにです。
近くの内科や皮膚科を受診するも何なのかわからず、紹介されて大学病院を受診し、そこでやっと水疱瘡であることがわかりました。ぽんははさんもご存知のように、通常水疱瘡の発疹は水疱ですが、産後で体力が落ちているため斑点と言う状態で出たのだろうということでした。
赤ちゃんにうつさないため即入院。一ヶ月で退院しました。斑点は全身にうっすら残り、直射日光は避けなければならないので、退院後も当分、長袖着用などで徹底的に直射日光に当たらないようすごしていました。

お子さんが水疱瘡であったかどうかは血液検査で抗体を調べればはっきりします。
上記の娘さんの場合から考えると、病気の発症の仕方は、そのときの体調いかんで異なる場合もあるといえるのではないでしょうか?
そういえば、息子が二度目に突発性発疹にかかったときは長い下痢(一ヶ月近くつづきました)から始まりました。