私の子供だったら・・・という考えで。

2歳のお子さんが、総合病院受診、初診でレントゲンを取られるという時点で、聴診器で胸に雑音が聞こえたんだと思います。
薄く白い影があるということは、すでに肺炎ということですよね。

ジスロマックが処方されたということは、所見とレントゲンの状態から、マイコプラズマの肺炎と見当をつけられたのかなと思います。

そうだったら、抗生剤だけは飲ませます。

その他の薬は、咳の為の処方ですから、咳で眠れない、食事ができないほどだったら、様子を見つつ飲ませます。

風邪で、薬なしで頑張れるのは上気道炎(鼻かぜのど風邪)までかなと思います。
下気道炎(気管支炎、肺炎)は、さいきんにとって絶好の繁殖場所ですし、小さなお子様が自力でかんばるにはちょっと難しいことだと思います。

有効な薬のなかった時代、肺炎は命を落とすことも多かった病気です。
抗生剤の効く薬だと確定しているなら、使ってあげるのが良いかなと。