それとこれも重要なことですが、上記のサイトでこうあります。

インフルエンザワクチンはもともと感染を阻止できる薬ではありません。
感染しても速やかに免疫系が働いてインフルエンザウイルスにより臨床症状の急激な悪化を抑えてくれるだけです。
被害を少なくできる予防薬です。

抗インフルエンザ薬は、これもまた、飲めば治る、というものではなくて、基本的にはウイルスが細胞の外に出てくるところをたたいてその増殖を抑える薬です。
被害を少なくできる頓用薬です。

どちらも単独で完全な薬ではありませんし、どちらも予想と外れたり、耐性が出たりで、ウイルス側が変わってしまったことにより空振りでまったく効かないこともあります。と。

それで考えてみますと、季節性のインフルエンザワクチンを打ってもまったく意味が無かった。そういうことはありますが、それは流行予測の「型が合ってなかった」ということも考えられると思います。
しかし今回の新型インフルエンザワクチンは「そのものの型に対しての」ワクチンです。効果はあるのではないでしょうか?
さらに抗インフルエンザ治療薬についても副作用以上の効果が期待できるのなら使うべきだと思います。
罹らない、でなくてもいいんです。罹っても重症化しない。
これが呼吸器系の疾患を持つ人にとって重要だと思います。

それと特に肺炎が怖いわけですが、子供の場合通常の風邪でも咳、痰が続き、さらに高熱が3日も続けば肺炎になっている可能性もあります。
呼吸状態や活動状況をよく観察するべきですね。
最初一回受診したきりで、5日も高熱が出ている状態のまま家で寝かせておくのはかなり危険だと私は思いますね。
経験として、私の下の息子が1歳の時、3日熱が続いたその朝、ぐったりして顔色も悪かったので病院へ行ったところ、酸素濃度が80を切っている状態で肺炎と言われ、挿管寸前でICUに入ったことがあります。

それ以来まず受診し、さらに2日熱が続くようなら再度診察させるように心がけています。