ヒブや肺炎球菌って、ある程度の年になるとほとんどのお子さんが自然に免疫を持っていると聞きました。
予防接種が有効といえるのは、1〜2歳以前のもしかかった場合重篤化しやすい小さな赤ちゃんなのではないでしょうか?

4歳だから副作用心配が薄れるというよりも、この2種の予防接種は、年が上がるにつれてわざわざ打つ必要があるか?の必要度が下がってくるのだろうなと考えていました。

小学校への就学前診断の時、もし引っかかってくるなら麻疹(MR)を打ったかどうか?
うちの市(京都府内です)では、保育園を通じて年長のお子さんの家庭に向けて何度もプリントが配布されていました。
あと○○人未接種です。みたいな感じで。
麻疹の流行に関しては、教育委員会的にも阻止すべき!という考えが強いように感じます。

年齢が高くなるから副作用がなくなる、ということは一概には言えないし、逆に大人でも副作用に苦しんでらっしゃる方はおられます。
どの予防接種がどの病気に効くのか、その病気に実際かかるとどうなるのか?予防率はどのぐらいなのか?今後予想されるお子様ののライフスタイルはどうなのか?
お子様の基礎疾患や体力はどうなのか?アレルギーは?
お一人お一人、受けた方がいいのか受けないほうがいいのか?というのは変わってくるので、
一つづつじっくり考えていった方がいいと思います。

ただ、幼稚園や学校に、受けていないのに「受けている」と嘘をついて対応するのはよくないと思います。
実際に予防接種のターゲットの病気にかかった際、嘘の情報のせいで初期対応を間違ってしまうかもしれません。
お子様にも親が嘘をついているというのはよくないですものね、それも含めて、どうやっていくのがお子さんにとって最良か、よい答えを見つけてみてくださいね。