こちらのページはご覧になりましたか?
とても分りやすく、解説してあるようです。
http://www2.ocn.ne.jp/~toyamate/adeno.htm

アデノウィルスと突然言われると、構えてしまいますが、大変身近なウィルスのひとつだと思います。
型によって、普通の風邪だったり、結膜炎だったり、プール熱だったり、するようですね。というわけで、うちの息子も軽度の症状のアデノウィルスには感染したことがあると思います。
怖いウィルスだという意味ではなく。ウィルスなので、抗生物質は効かない。という意味で先生はおっしゃったんではないでしょうか?

病原体がなんなのかよりも、症状がどうなのかが問題ですよね。軽い症状で終わるときもあれば、肺炎や髄膜炎、腸重積を起こすこともあるそうなので、今後の経過をしっかり見てあげてくださいね。
風邪症状だけで終わるなら、自宅で安静と栄養補給をきっちりしていたら免疫がついて自然に治ると思いますが、今はウィルス感染だけでも、体力が落ちてくると細菌感染もしやすいでしょうし、気をつけてあげてください。
早くよくなりますように。