ちよははさん、こんにちは。
娘さんの顔にあざがあるとのこと、心配ですよね。
同じあざではないので参考になるかどうか分かりませんが、私の娘も唇にいちご状血管腫がありました。
これは、幸い自然に消失していく種類のもので、2歳過ぎからは目立たなくなり、4歳半になる現在ではほとんど分からなくなりました。今は、赤い色は無くなり、膨らんでいたあとが残っているくらいです。
しかし、1歳過ぎくらいまでは、大人の人差し指の先くらいの真っ赤なふくらみが下唇の目立つところにあり、会う人ごとに、「これは何?」と聞かれるので、結構つらかったです。

娘の場合は、初診が生後3週間。その後半年おきくらいにですが、2歳くらいまで皮膚科で経過を診てもらっていました。
本人がまわりの目を気にする年頃の3〜4歳になっても自然消失しなかったら、レーザー治療する予定でした。
幸い、娘はあざが消えていったので(完全に消えたわけではありませんが)、レーザーは受けませんでしたし、皮膚科の受診も終わりになりましたが、もし治療する場合は、紫外線の強い時期だとあとが残りやすいため、季節を考えて治療を考えましょう、といった話を聞きました。
服の中だといいのですが、顔は紫外線が当たりやすいので、時期を考慮する必要があるのだそうです。
特に、娘の場合は唇で絆創膏を貼ることも出来ない位置だったので。

なお、私の友人のお子さんは、背中にいちご状血管腫があり、1歳過ぎにレーザー治療を受けたそうです。
その子が4〜5歳の時にあとを見せてもらいましたが、言われてよく見なければ分からない程度のあとでした。

あざといっても、顔にあると本当に気になるものですよね。
よく担当の医師とご相談なさって、納得の行く治療が出来るといいですね。